AVISO: PRÓXIMO ENCONTRO!

Caros Cursistas nosso próximo encontro realizar-se-á dia 05/11/09 (QUINTA-FEIRA) às 19h na EMEF Vicente Goulart.

MATERIAL PARA O ENCONTRO (Trabalharemos o TP5, Calculadora)

Deixar Dúvidas!

10º ENCONTRO

No dia 30/10/09 realizamos o 10º Encontro do GESTAR II. O Professor formador realizou a entrega e leitura da Mensagem: “FILHOS BRILHANTES ALUNOS FASCINANTES”, logo após foi feita a leitura e discussão da caracterização de poliedros. A seguir foi proposta a construção de poliedros irregulares com a cartolina e fita durex. Após isso, fizemos a caracterização de prismas, e construimos com fio de cobre, canudos e cartolina. O interessante de se fazer a construção com tais materiais é que podemos fazer deslizamentos (transformando em prismas oblíquos), e torções (que perde suas propriedades anteriores, não sendo mais nem prisma e nem poliedro). Verificamos as características comuns de prismas retos e oblíquos e as suas diferenças. Observamos figuras propostas pelo TP3 e verificamos quais eram poliedros e prismas.
Com quadrados, triangulos equiláteros, pentágonos regulares, hexágonos regulares, heptágonos regulares e octógonos regulares, concluimos que algumas são possíveis o ladrilhamento e outras não, devido ao ângulo interno de cada figura.
A segunda parte da oficina foi a montagem de um caleidociclo. Foi distribuído xerox com modelo, informações e atividades envolvendo caleidociclos, com o objetivo de trabalhar as dimensões das figuras (bidimensionais, tridimensionais, etc.), descrevendo algumas de suas características, estabelecendo relações entre elas e aprendendo suas nomenclaturas próprias. A atividade exigiu esforço criativo na escolha das cores, além de certa coordenação motora no recorte e montagem da peça. Foi trabalhoso, porém o resultado foi surpreendente. A seguir respondemos alguns questionamentos do TP3.
A discussão aconteceu sobre a forma que essa atividade poderia ser explorada com os alunos trabalhando junto com a disciplina de artes e a adaptação para cada série/ano. Os cursistas acharam a atividade muito interessante e criativa onde muitos relataram que vão confecccionar a árvore de Natal com os alunos enfeitando-a com caleidociclos coloridos.
Concluímos que se pode trabalhar a paciência, a coordenação motora, as formas geométricas, o comprimento, as circunferências, as áreas de superfície, o raio de círculo, as dimensões da figura, os cálculos de volume de ares, retas, diagonais, pontos, perímetros de figuras, dentre outros itens de acordo com a criatividade dos professores em sala e das sugestões propostas pelos alunos, aliados ao conteúdo programático da disciplina, correlacionada a série final do ensino fundamental.

9º ENCONTRO

No dia 23/10/09 realizamos o 9º Encontro do GESTAR II e trabalhamos o TP2 – Unidade 7 Sessão Coletiva 4. Neste dia iniciamos nossas atividades com a leitura e reflexão da mensagem: “Você tem experiência?”. Logo após realizamos a leitura, compreensão e discussão do texto de referência “O Ensino de Probalidade” (TP2 pág: 144). Neste texto podemos identificar os tipos de erros relacionados a probabilidade. Crianças e adultos mostram uma intuição errada quanto a probabilidade.
Após a discussão do texto, analisamos o gráfico da parte A da sessão coletiva 4: "Explorando os conceitos desenvolvidos pela situação-problema da unidade". A análise trouxe contribuições significativas, alertando a todos que devemos ter cuidado na interpretação dos gráficos. Para isso, fazer uma análise cuidadosa dos dados fornecidos pelo gráfico é de suma importância para se evitar o erro. Houve, a princípio, interpretação errônea por grande parte dos cursistas devido a análise precipitada dos dados. Depois de olharmos para o gráfico com mais cuidado, enxergamos a interpretação correta e, conseqüentemente a resposta certa para as perguntas feitas pelo autor. Fizemos os gráficos das vítimas de acidentes de trânsito e da população brasileira lado a lado em um mesmo sistema de eixos.
Ao término dos gráficos, fizemos os cálculos do percentual de brasileiros e do percentual de vítimas de acidentes de trânsito por faixa etária (maior e menor risco) e voltamos a analisar o questionamento dado na primeira questão.
Concluída a discussão sobre os gráficos, começamos a atividade com as moedas. Formamos grupos de 3 a 4 pessoas e começamos a lançar as moedas de acordo com as atividades proposta na sessão coletiva 7 (pág. 241 TP2). A discussão sobre essa atividade foi interessante ao fazer a comparação de frequência relativa entre nenhuma cara para o Grupo 1, somente coroas para o Grupo 2 e 3. Concluímos também que quanto mais tempo utilizarmos para fazer os lançamentos os resultados aproximam-se cada vez mais da chance real de acontecer.
A seguir trabalhamos com dois dados. A questão a ser analizada foi dois dados lançados e somados qual a chance de sair um número menor ou igual a 5. Depois de feito os lançamentos e anotações partimos para a verificação da chance real de acontecer este evento com a ajuda de uma tabela, anotando os resultados e casos favoráveis.
É importante reconhecer que atualmente no Ensino o estudo de Probabilidade e Estatística tem despertado muito interesse, pois englobam várias áreas do conhecimento como saúde, política, economia, entre outras. É necessário levar em consideração as rápidas mudanças que vem ocorrendo no mundo de hoje, e que para isso é fundamental o conhecimento da Probabilidade, para podermos agilizar a tomada de decisões e para fazermos previsões. Precisamos saber interpretar resultados criticamente, organizar e representar dados, assim como obter conclusões. Dessa forma, o Ensino de Probabilidade e Estatística auxilia na formação do cidadão, ajudando-o a ser mais crítico, a saber formar sua opinião diante de determinadas situações.
A matemática desenvolvida, precisa ser uma Matemática significativa, onde se considere o papel que ela tem na vida dos alunos, onde sejam desenvolvidas atitudes positivas em relação à disciplina, onde sejam inseridos vários problemas, problemas estes que envolvam outras disciplinas e situações reais. Neste aspecto, a Probabilidade e Estatística podem ter grande contribuição, pois são disciplinas problematizadoras, levando o aluno a raciocinar e expressar-se matematicamente, reconhecendo situações que podem ser descritas em linguagem matemática, sendo capaz de aplicar métodos matemáticos para resolvê-las.

8º ENCONTRO

No dia 09/10/09 realizamos o 8º Encontro do GESTAR II e trabalhamos o TP2 – Unidade 5 Sessão Coletiva 3.
Neste dia iniciamos nossas atividades com a leitura e reflexão da mensagem: “Aos Professores – Dia do Professor”.
Em um segundo momento os cursistas reuniram-se em grupo para o estudo, análise e resolução do problema proposto. Problema este aberto e bem interessante: “ A pele que recobre nosso corpo desempenha funções muito importantes. Ela tem participação ativa na manutenção da temperatura corporal, na eliminação de substâncias tóxicas geradas pelo próprio metabolismo do corpo e na proteção contra agressões do meio exterior. Em determinadas situações é importante saber quanto vale a superfície corporal de um indivíduo. (Adaptado de Aguiar e outros, Cálculo para Ciências médicas e biológicas, São Paulo.Ed.Habra,1988)”
A seguir os grupos fizeram uma discussão livre sobre algumas maneiras de resolver a situação problema apresentada com a questão: Como você pode medir aproximadamente a sua superfície corporal ?
Resolvendo o problema o grupo calculou a superficie corporal de um cursista. Para calcular utilizou formas cilindricas para o corpo humano.
Através do cálculo estimado o grupo comparou os resultados com a tabela apresentada utilizada por médicos nefrologistas e cirurgiões plásticos (página 233).
Logo a seguir fizemos uma análise das maneiras que foram apresentadas na internet para resolver o problema da atividade 1. Logo após discutimos algumas questões relativas à proporcionalidade com exemplos de grandezas diretamente, inversamente ou não proporcional.
Após os momentos vivenciados pelos professores cursistas foi feita uma ampla discussão do campo conceitual envolvido nas situações e transposição didática para sala de aula.
Em um terceiro momento realizamos a leitura e socialização do material: “Mapas Conceituais”
Os cursistas novamente reunidos em grupo através de uma situação-problema formulada, usando jornal, revista ou matéria de TV construíram um mapa conceitual. A seguir foi feita apresentação do mesmo. Houve bastante participação dos cursistas.
Um PROBLEMA MATEMÁTICO é um problema cuja solução demanda fundamentalmente de recursos matemáticos (conhecimentos, habilidades, aplicativos, sistemas, tabelas, etc.). Estamos diante de Novas Tecnologias da Informação, diante de novos espaços de construção do conhecimento. A realização de esforços na utilização, e estudo de novas metodologias apropriadas para o trabalho nestes novos ambientes e avaliação deste trabalho é essencial para, além de estreitar a defasagem existente entre a educação escolar fundamental e o desenvolvimento científico e tecnológico da sociedade atual, promover a plena afirmação da cidadania de todos os possíveis envolvidos neste processo: professores, alunos e todos aqueles que no futuro poderão construir e usufruir dos seus resultados.

7º ENCONTRO

O 7º Encontro com os cursistas de Matemática do curso de formação continuada GESTAR II, realizado no dia 18/09/09 às 19 h na EMEF Vicente Goulart, desenvolveu-se a Sessão Coletiva 7, Unidade 13, pág. 227.
Iniciamos nossos trabalhos com as Boas Vindas do professor formador e a Mensagem: “Nunca pare de sonhar”.
Após a Mensagem, foi feita a apresentação no grande grupo dos resultados obtidos do trabalho realizado junto aos alunos da aplicação das atividades 13 e 14 propostas no TP3 – Unidade 12 – pág: 203 e 204. Nesta apresentação foram debatidos algumas questões do tipo: Como você planejou a atividade?; Que dificuldades teóricas encontrou?; Que dificuldades de aplicação encontrou? Que soluções encontrou para essa dificuldade? A que resultados positivos você e seus alunos chegaram? Como você avalia o alcance de seus objetivos?
Foi relatado que os alunos ao se depararem com o desafio apresentado relativo ao “pagamento da situação problema do dono da empresa de computadores e a forma de pagamento ao aceitar o trabalho a ser realizado”, os alunos ficaram admirados com o resultado final obtido, pois nunca imaginaram que a primeira opção seria a mais vantajosa. Este tipo de trabalho é muito gratificante, pois o próprio aluno consegue criar seus próprios conceitos de forma significativa.
Logo após, reunidos em grupos, os cursistas realizaram as atividades: 4, 5, 6 e 7 do TP4 , Sessão Coletiva 7. A seguir fizemos a apresentação ao grande grupo das propostas de sequência didática.
O grande grupo de um modo geral concluiu que financeiramente vale a pena adquirir o produto mencionado na atividade em questão, ou seja, de acordo com a necessidade do mesmo, definindo assim o poder da compra, conhecimento de porcentagem e juros, noção de pagamento a prazo, a vista e economia.
Para o aluno a realização desses tipos de atividades envolvendo a investigação matemática é de suma importância para seu cotidiano. Ajudam a desenvolver o raciocínio, despertar a curiosidade e a vontade de executar as atividades tornando a aprendizagem mais atrativa.
O estudo do GESTAR II traz para nós professores uma forma dinâmica de como desenvolver a capacidade de raciocínio e como transpor os conhecimentos, de modo que o estímulo ao pensar seja mais atrativo e gratificante.

6º ENCONTRO

Realizamos nosso 6º encontro em 11/09/2009, na EMEF Vicente Goulart, no turno da noite. Neste encontro trabalhamos o TP5, Sessão Coletiva 9, Unidade 17.
O Formador iniciou as atividades através da apresentação de um vídeo: “Motivação”. Logo a seguir foi apresentado aos cursistas um slide sobre “Análise Combinatória”: conteúdo e atividades propostas.
Em um segundo momento foi solicitado aos professores cursistas um pequeno relato por escrito para socialização da atividade proposta no AAA5-versão do aluno páginas 13 a 28, sendo que o professor cursista poderia escolher a atividade a ser realizada junto a seus alunos. Este relato servirá para futura avaliação do professor cursista. No relato os professores cursistas deverão organizar para apresentação os materiais produzidos pelos alunos e deverão abordar questões do tipo: Como você planejou a atividade? Que dificuldades teóricas encontrou? Que dificuldades de aplicação encontrou? Que soluções encontrou para essa dificuldade? A que resultados positivos você e seus alunos chegaram? Como você avalia o alcance de seus objetivos. A pedido dos professores cursistas o relato por escrito deverá ser entregue no próximo encontro.
Dando continuidade as atividades propostas na Sessão Coletiva 9, pág 203 do TP5, reunidos em grupos foi realizado atividade 1, pág 204. Foi feita socialização com o grande grupo da apresentação da solução da atividade através de um diagrama, tabela e árvore de possibilidades. Através da discussão com o grande grupo concluiu-se que a forma mais adequada de apresentação para essa atividade foi a árvore de possibilidades (diagrama de árvores), pois verificou-se que cada possibilidade é formada por um caminho diferente, por um conjunto de segmentos que combinam possibilidades particulares de cada questão a ser formada. Destacamos a importância do uso do diagrama de árvore para ensinar o princípio multiplicativo e a validade dos desenhos para ilustrar e visualizar este princípio (Princípio fundamental de contagem ou princípio multiplicativo de contagem).
Com a execução desta atividade junto a nossos alunos é possível examinar algumas formas de ajudá-los a desenvolverem métodos sistemáticos de contagem, utilizando o princípio multiplicativo e algumas estratégias de trabalho para o conhecimento das principais necessidades e dificuldades deles mesmos na utilização do princípio multiplicativo de contagem.
No âmbito da educação matemática, é essencial que o educador oportunize o exercício da criatividade, a adoção de estratégias diversificadas na resolução de problemas, incentivando o uso de esquemas gráficos de organização (aqui entendidos como desenho, diagrama, tabelas, árvore etc), próprios de cada situação e de acordo com o entendimento de cada indivíduo.
Assim, os esquemas gráficos de organização, passam a ser um instrumento de ajuda na percepção das relações matemáticas, oportunizando a explicitação da lógica dessas relações. Além disso, vão ajudar o aluno a representar o seu pensamento, pois, no momento em que o aprendiz consegue representar melhor a sua lógica, pode examinar essa sua lógica, e até discuti-la com o outro. Portanto, é função da escola ensejar o conhecimento desses esquemas que têm o poder de ampliar o raciocínio.